拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好>

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程(chéng)在区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶(jiē)导数不存在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在(zài)拐点处(chù)单(dān)调性也可(kě)能发生改(gǎi)变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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